🛣️ Progression
BTS SIO SISR – MATHS / ALGO (U2)
Année 1 – Mathématiques informatiques contextualisées (20 semaines – 80h)
🎯 Objectif
Construire les compétences fondamentales Maths / Algo (U2) en lien direct avec les situations réelles d’un futur technicien SISR :
Maîtriser les systèmes de numération (binaire / hexa) utiles aux adresses IP/MAC et aux données
Comprendre et exploiter l’algèbre de Boole (logique, conditions, filtrage)
Réaliser les calculs réseaux indispensables : masques, CIDR, réseau/broadcast, plages, VLSM
Mettre en œuvre les bases de l’algorithmique : variables, conditions, boucles, fonctions
Manipuler des structures de données simples (listes, tableaux, chaînes, ensembles) appliquées à des cas IT
Introduire la complexité et les choix d’algorithmes (recherche / tri)
Se préparer progressivement à l'examen de Mathématiques (U2) (exercices type, rigueur, justifications)
🧩 Principes structurants
Maths 100% contextualisées : chaque notion est reliée à un problème informatique concret (adressage, règles de filtrage, logs, dimensionnement).
Progressivité renforcée : démarrage par les fondamentaux (numération + masques), puis algorithmique, puis synthèse et automatisation légère.
Spirale de compétences : le subnetting revient à plusieurs reprises (bases → VLSM → VLSM multi-sites + projet).
Rigueur attendue : méthode écrite (étapes), contrôle de cohérence, justification des résultats.
Préparation examen : entraînements réguliers + synthèses + simulation en S20.
🧾 Légende
🔎 Notions / Compréhension (cours + exercices guidés)
🛠️ Entraînement appliqué (cas IT / mini-problèmes contextualisés)
🧭 Préparation CCF (méthodo + sujets type)
✅ Évaluation
⭐ Projet intégré (liens directs avec le projet d’infrastructure A1)
🔵 PHASE 1 – Numération & premiers calculs réseau (S1 à S5)
Semaine
Situation professionnelle
Compétences Maths/Algo (U2)
Statut
Livrable attendu
S1
Décoder une adresse MAC et comprendre pourquoi le binaire est au cœur du numérique
Systèmes de numération (décimal/binaire/hexa) ; conversions guidées ; lien MAC/IP
🔎
Fiche “Conversions + usages (MAC/IP)” + série d’exercices corrigés
S2
Estimer une capacité disque et convertir des volumes pour une commande de matériel
Conversions approfondies ; unités (bit/octet/Ko/Mo/Go/To) ; calculs de capacité
🛠️
Mini-tableau de conversion + 10 calculs contextualisés (stockage)
S3
Comprendre une logique de filtrage “autoriser si…” (pare-feu)
Algèbre de Boole : AND/OR/NOT/XOR ; tables de vérité ; lecture de conditions
🔎
Table(s) de vérité + traduction d’une règle simple en logique
S4
Créer un plan d’adressage simple : réseau / broadcast / plage
Masques : décimal ↔ CIDR ; calcul réseau/broadcast/hôtes ; exercices pas à pas
🛠️
Fiche méthode “Subnetting base” + 6 exercices corrigés
S5
Découper un réseau pour 3 services (petite PME)
Introduction VLSM : découpage par tailles différentes ; plan d’adressage simple
🛠️
Plan d’adressage VLSM (3 services) + justification des choix
🟠 PHASE 2 – Algorithmique de base & subnetting opérationnel (S6 à S10)
Semaine
Situation professionnelle
Compétences Maths/Algo (U2)
Statut
Livrable attendu
S6
Écrire une procédure de contrôle qualité : “IP valide / non valide”
Intro algorithmique ; pseudo-code ; variables/types ; validation simple
🛠️
Pseudo-code “validation IPv4” + jeux de tests
S7
Vérifier si une IP appartient à un sous-réseau donné
Conditions (Si/Alors/Sinon) ; calcul d’appartenance à un sous-réseau ; méthode
🛠️
Procédure + 8 cas “appartient / n’appartient pas”
S8
Générer automatiquement les IP utilisables d’un sous-réseau
Boucles (Pour/Tant que) ; parcours ; génération de plages d’adresses
🛠️
Algo + tableau d’IPs générées (exemples)
S9
Calculer rapidement le nombre d’hôtes disponibles à partir d’un masque
Fonctions/procédures ; paramètres/retour ; calcul “nombre d’hôtes” depuis CIDR
🛠️
Fonction (pseudo-code) “nb_hotes(cidr)” + validation
S10
Préparer un mini-contrôle : subnetting + algo
Tableaux/listes (structures simples) ; synthèse subnetting + algo ; premières exigences CCF
✅
Éval formative 1 (subnetting + algo de base)
Contenus alignés sur A1 S6→S10 du plan de formation.
🟡 PHASE 3 – Manipulations, tri, logique avancée & complexité (S11 à S15)
Semaine
Situation professionnelle
Compétences Maths/Algo (U2)
Statut
Livrable attendu
S11
Trier une liste de serveurs par charge CPU pour prioriser une intervention
Algorithmes de tri : bulle, insertion (pseudo-code) ; critères de tri
🛠️
2 tris en pseudo-code + comparaison (cas “serveurs”)
S12
Extraire des infos d’un log simple (date, IP, code erreur)
Chaînes de caractères : extraction/concaténation ; parsing simple
🛠️
Procédure “parser_log” + exemples d’entrées/sorties
S13
Raisonner sur des groupes AD (union/intersection) pour des droits
Ensembles/relations : appartenance, union, intersection ; modélisation
🔎
Schémas d’ensembles + exercices “groupes AD”
S14
Formaliser des règles de filtrage et vérifier leur cohérence
Logique du 1er ordre : prédicats/quantificateurs (niveau intuitif) ; règles
🔎
6 règles de filtrage formalisées + test de cohérence
S15
Choisir une méthode de recherche adaptée (linéaire vs dichotomique)
Complexité intuitive : O(n), O(n²) ; comparaison recherche linéaire/dichotomique
🧭
Tableau comparatif + mini-sujet type CCF “choix d’algo”
🟢 PHASE 4 – Synthèse, VLSM avancé, dimensionnement & CCF (S16 à S20)
Semaine
Situation professionnelle
Compétences Maths/Algo (U2)
Statut
Livrable attendu
S16
Dimensionner un transfert (temps, débit, latence) et finaliser un VLSM multi-sites
Subnetting avancé : VLSM multi-sites ; calculs débit/latence/temps de transfert
🛠️
Feuille d’exercices “VLSM avancé + débit/latence” corrigée
S17
⭐ Projet 1 : établir le plan d’adressage complet d’une PME (VLANs + services)
Application projet : plan d’adressage complet ; cohérence réseau/broadcast/plages ; justification
⭐
Dossier “Plan d’adressage Projet 1” (table + justification)
S18
Construire un diagnostic réseau structuré
Arbres de décision : représentation d’un diagnostic ; logique de test ; synthèse numération/subnetting
🛠️
Arbre de décision + cas “diagnostic ping/DNS/DHCP”
S19
Réviser efficacement en conditions type examen
Révisions : Boole, subnetting, algorithmique ; préparation CCF (exercices type)
🧭
Pack “Révisions générales + sujets type CCF”
S20
📝 Examen blanc : simulation CCF Maths (U2)
Épreuve blanche CCF : méthode, rigueur, gestion du temps ; correction guidée
✅
Copie évaluée + grille de critères + axes de progrès
Contenus alignés sur A1 S16→S20 du plan de formation.
🏆 Attendus opérationnels fin Année 1
Convertir décimal ↔ binaire ↔ hexadécimal et interpréter une MAC / une IP
Manipuler les unités (bits/octets/Ko/Mo/Go/To) et réaliser des calculs de capacité
Utiliser l’algèbre de Boole pour comprendre/écrire une logique conditionnelle
Réaliser des calculs CIDR / masque / réseau / broadcast / plage d’hôtes
Concevoir un plan d’adressage simple puis VLSM (jusqu’au multi-sites niveau A1)
Écrire des algorithmes en pseudo-code : variables, conditions, boucles, fonctions
Manipuler listes/tableaux/chaînes/ensembles dans des situations IT
Choisir une méthode (recherche/tri) et justifier simplement par la complexité (intuitive)
Être prêt à une simulation examen : méthode + exactitude + justification
Thème U2 (A1)
Semaines concernées
Numération (binaire/hexa) + conversions + unités
S1, S2
Algèbre de Boole + tables de vérité
S3
Subnetting de base (masques/CIDR, réseau/broadcast, plages)
S4
VLSM (intro puis consolidation)
S5, S16, S17
Algorithmique : intro, types, conditions, boucles, fonctions
S6 à S9
Structures de données simples (listes/tableaux)
S10
Tri / insertion / bulle (pseudo-code)
S11
Chaînes (parsing log simple)
S12
Ensembles (analogie groupes AD)
S13
Logique du 1er ordre (appli filtrage)
S14
Complexité intuitive + choix d’algo
S15
Dimensionnement débit/latence/temps
S16, S17
Arbres de décision (diagnostic)
S18
Préparation CCF + révisions + simulation
S19, S20