01 – Informations Générales⚓︎
| Champ | Détail |
|---|---|
| Semaine | S3 — Année 1 |
| Module | Mathématiques pour l'Informatique (Maths Info) |
| Durée totale | 4 heures |
| Public | Apprentis BTS SIO SISR — troisième semaine du module |
| Modalité | Présentiel — salle de cours avec tableau blanc |
| Prérequis | S1 et S2 — binaire, bases de numération, représentation positionnelle |
🎯 Objectifs⚓︎
Algèbre de Boole — Fondements : - ✅ Comprendre ce qu'est une variable booléenne (VRAI/FAUX = 1/0) - ✅ Maîtriser les 4 opérateurs : AND (ET), OR (OU), NOT (NON), XOR (OU EXCLUSIF) - ✅ Connaître les notations mathématique (∧, ∨, ¬, ⊕) et informatique (&&, ||, !, ^) - ✅ Connaître les symboles des portes logiques
Tables de vérité : - ✅ Construire une table de vérité à partir d'une expression booléenne - ✅ Lire et interpréter une table pour déduire le comportement d'un système - ✅ Construire des tables pour des expressions composées (multi-opérateurs) - ✅ Identifier les lois fondamentales de Boole (idempotence, complémentation, De Morgan)
Application pare-feu :
- ✅ Traduire une règle de pare-feu en expression booléenne
- ✅ Construire la table de vérité d'une politique de filtrage ("autoriser SI...")
- ✅ Comprendre la logique "DENY by default" (principe de moindre privilège)
- ✅ Lire une règle iptables simplifiée et en extraire la logique booléenne
🧠 Compétences travaillées⚓︎
| Code | Intitulé de la compétence | Niveau visé |
|---|---|---|
| B1.1 | Recenser et caractériser les composants matériels d'une infrastructure | Fondement logique |
| B2.2 | Exploiter des équipements réseau (configuration, filtrage) | Application directe |
| B3.2 | Mettre en œuvre les mesures de sécurité de base | Application (règles pare-feu) |
📌 S3 est la charnière entre les mathématiques et la logique informatique appliquée. L'algèbre de Boole n'est pas un exercice purement scolaire : c'est le langage dans lequel s'écrivent les règles de filtrage réseau, les conditions des scripts, la logique des ACL et les circuits physiques du matériel.