01 – Objectifs et ressources⚓︎
Informations Générales⚓︎
| Champ | Détail |
|---|---|
| Semaine | S8 — Année 1 |
| Module | Mathématiques pour l'Informatique — Algorithmique |
| Durée totale | 4 heures |
| Public | Apprentis BTS SIO SISR — huitième semaine du module |
| Modalité | Présentiel — salle de cours avec tableau blanc |
| Prérequis | S1–S7 complets — binaire, AND bit à bit, masques, VLSM, pseudo-code, types, SI/SINON, AppartientAuSousReseau |
Compétences RNCP Visées⚓︎
| Code | Intitulé de la compétence | Niveau visé |
|---|---|---|
| B2.1 | Exploiter des serveurs Windows et Linux (scripting, automatisation) | Application avancée |
| B2.2 | Exploiter des équipements réseau (audit, inventaire automatisé) | Application |
| B3.2 | Mettre en œuvre les mesures de sécurité de base (scan, inventaire de surface d'attaque) | Application |
📌 S8 complète la triade fondamentale de l'algorithmique : séquence (S6), condition (S7), boucle (S8). Avec ces trois structures, tout algorithme calculable peut s'écrire — c'est le théorème de Böhm-Jacopini, qu'il n'est pas nécessaire de nommer mais dont l'essence mérite d'être soulignée.
Objectifs Pédagogiques⚓︎
à la fin du cours, les étudiants seront capables de :
Boucles — Maîtrise des deux structures : - ✅ Maîtriser la boucle POUR — itérations en nombre connu, parcours d'une plage numérique - ✅ Maîtriser la boucle TANT QUE — itérations conditionnelles, arrêt sur critère - ✅ Choisir la bonne structure selon le contexte — savoir quand utiliser l'une ou l'autre - ✅ Identifier et éviter les boucles infinies et les boucles ne s'exécutant jamais - ✅ Maîtriser les motifs récurrents : accumulateur, compteur, drapeau booléen
Parcours de listes et génération : - ✅ Parcourir une liste avec un indice (accès positionnel) - ✅ Construire une liste en itérant (génération par accumulation) - ✅ Utiliser une représentation entière d'une IP (32 bits = 1 entier) pour simplifier les boucles sur des plages d'adresses
Exercice de synthèse : - ✅ Écrire l'algorithme de génération de toutes les IPs hôtes d'un sous-réseau - ✅ Comprendre pourquoi la conversion IP ↔ entier 32 bits est l'approche la plus élégante - ✅ Tester l'algorithme sur des cas de taille et de masque variés