01 – Objectifs et ressources⚓︎
Informations Générales⚓︎
| Champ | Détail |
|---|---|
| Semaine | S14 — Année 1 |
| Module | Mathématiques pour l'informatique et algorithmique |
| Durée totale | 4 heures |
| Public | Apprentis BTS SIO SISR |
| Modalité | Présentiel — salle de cours + salle informatique |
| Prérequis | Algorithmique de base (S6-S11), notions de réseau (Bloc 2) |
Compétences Visées⚓︎
| Code | Intitulé de la compétence | Niveau visé |
|---|---|---|
| B2.1 | Administrer les systèmes et les services informatiques | Maîtrise |
| B2.2 | Gérer les incidents et les problèmes | Application |
| B3.1 | Protéger les données à caractère personnel | Application |
| B3.2 | Préserver l'identité numérique de l'organisation | Application |
📌 S14 introduit la logique du 1er ordre, un formalisme mathématique puissant pour exprimer des règles et des contraintes. Cette séance est volontairement ancrée dans le concret SISR : filtrage réseau, règles de pare-feu, politiques de sécurité. L'objectif est de montrer l'utilité pratique de la logique formelle.
Objectifs Pédagogiques⚓︎
Compréhension de la logique du 1er ordre : - ✅ Comprendre la notion de prédicat (propriété vraie ou fausse) - ✅ Identifier les quantificateurs (∀ pour tout, ∃ il existe) - ✅ Différencier variables libres et variables liées - ✅ Comprendre la notion de domaine (ensemble des valeurs possibles)
Formalisation logique : - ✅ Traduire une phrase en langage naturel en formule logique - ✅ Écrire des formules avec connecteurs logiques (∧, ∨, ¬, →) - ✅ Utiliser les quantificateurs pour exprimer "tous" et "au moins un"
Application aux règles réseau : - ✅ Formaliser des règles de filtrage réseau (ACL, pare-feu) - ✅ Exprimer des politiques de sécurité en logique formelle - ✅ Identifier les ambiguïtés dans les règles en langage naturel - ✅ Comprendre l'importance de la rigueur formelle en sécurité