01 – Informations Générales⚓︎
| Champ | Détail |
|---|---|
| Semaine | S15 — Année 1 |
| Module | Mathématiques pour l'informatique et algorithmique |
| Durée totale | 4 heures |
| Public | Apprentis BTS SIO SISR — profils hétérogènes |
| Modalité | Présentiel — salle informatique |
| Prérequis | S1-S14 : Variables, listes, boucles, fonctions, ensembles |
🧠 Compétences travaillées⚓︎
| Code | Intitulé de la compétence | Niveau visé |
|---|---|---|
| B2.1 | Concevoir et développer une solution applicative | Application |
| B2.2 | Assurer la sécurité d'un système informatique | Application |
| B3.3 | Optimiser les performances d'un système | Sensibilisation |
📌 S15 introduit un concept CRUCIAL pour tout développeur et admin sys : la performance. Cette séance montre que deux algorithmes qui produisent le même résultat peuvent avoir des temps d'exécution radicalement différents. Sur 1 million de données, un mauvais choix d'algorithme peut faire la différence entre 1 seconde et 12 heures d'exécution.
🎯 Objectifs⚓︎
Compréhension intuitive de la complexité : - ✅ Comprendre ce qu'est la complexité algorithmique (temps d'exécution) - ✅ Distinguer la complexité dans le meilleur cas, cas moyen, et pire cas - ✅ Comprendre intuitivement les notations O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n²) - ✅ Visualiser la différence de croissance entre ces complexités
Algorithmes de recherche : - ✅ Implémenter une recherche linéaire (O(n)) - ✅ Implémenter une recherche dichotomique (O(log n)) - ✅ Comprendre pourquoi la recherche dichotomique nécessite un tableau trié - ✅ Mesurer les temps d'exécution réels
Application métier : - ✅ Rechercher un utilisateur dans un annuaire AD (1000 utilisateurs) - ✅ Rechercher une ligne dans un log (10 000 lignes) - ✅ Comprendre pourquoi les index de bases de données sont importants
Posture ITIL : - ✅ Optimiser les temps de réponse des services - ✅ Dimensionner les infrastructures en fonction de la complexité - ✅ Documenter les performances attendues