01 – Informations Générales⚓︎
| Champ | Détail |
|---|---|
| Semaine | S16 — Année 1 |
| Module | Mathématiques pour l'informatique et algorithmique |
| Durée totale | 4 heures |
| Public | Apprentis BTS SIO SISR — profils hétérogènes |
| Modalité | Présentiel — salle informatique |
| Prérequis | S1-S15 : Binaire (bases), listes, fonctions, complexité |
🧠 Compétences travaillées⚓︎
| Code | Intitulé de la compétence | Niveau visé |
|---|---|---|
| B2.1 | Concevoir et développer une solution applicative | Application |
| B3.3 | Optimiser les performances d'un système | Application |
📌 S16 applique les mathématiques à deux problèmes concrets : optimiser le découpage d'adresses IP (algorithme glouton) et calculer les performances réseau (formules et conversions). Cette séance montre que les maths résolvent des problèmes réels d'optimisation.
🎯 Objectifs⚓︎
Objectifs Pédagogiques⚓︎
Partie 1 : Mathématiques du subnetting VLSM - ✅ Maîtriser les puissances de 2 (2⁰ à 2⁸) - ✅ Convertir décimal ↔ binaire - ✅ Calculer un masque à partir d'un nombre d'hôtes - ✅ Comprendre le problème d'optimisation (bin packing) - ✅ Implémenter l'algorithme VLSM en Python (tri + assignation)
Partie 2 : Mathématiques du débit - ✅ Maîtriser la formule : Temps = Taille ÷ Débit - ✅ Convertir bits ↔ octets (× 8 ou ÷ 8) - ✅ Convertir les unités Ko, Mo, Go, To - ✅ Comprendre la proportionnalité (débit × 2 → temps ÷ 2) - ✅ Calculer l'impact de la latence
Compétences algorithmiques - ✅ Écrire des fonctions de conversion d'unités - ✅ Créer un algorithme d'optimisation VLSM - ✅ Implémenter un calculateur de performances