S04 – Algorithmique : itérations
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 1re année – mathématiques pour l'informatique |
| Séance | S04 (séance 4 sur 19) – Phase 1 |
| Durée | 4 heures |
| Chapitre du programme | Algorithmique appliquée – structures itératives |
| Prérequis | S03 (instructions, conditionnelles). |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Comment construire une boucle correcte, qui s'arrête et qui calcule bien ce qu'on attend ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Choisir entre une itération déterministe (pour) et indéterministe (tant que, répéter… jusqu'à ce que) ;
- Construire une boucle avec la méthode : initialisation, condition, mise à jour, traitement final ;
- Justifier qu'une boucle se termine et ce qu'elle calcule (idée d'invariant) ;
- Écrire des boucles imbriquées (deux niveaux au plus) ;
- Programmer les algorithmes classiques : somme, comptage, maximum, conversion en base \(b\).
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours – Itérations | Cours |
| Exercices – Boucles, suivi de variables | Exercices |
| TP Python – Boucles en Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire – Algorithmique : itérations | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel S03 : trace d'un algorithme | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : pour, tant que, répéter ; méthode de construction | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices : traces, terminaison, construction | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python : conversion en base \(b\), somme, comptage | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Parcourir une plage d'adresses, compter les machines d'un réseau, convertir un nombre en binaire (algorithme de S01).
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Programme : le chapitre est rattaché au programme officiel de mathématiques pour l'informatique (voir Programme et épreuve E3).
- Le programme limite à deux niveaux les itérations en dépendance : c'est respecté dans les exercices.