Cours – Méthode de l'épreuve E3 et révisions
BTS SIO SISR 1re année – Mathématiques pour l'informatique – S19 – à lire avant les exercices
Ce que tu dois savoir déjà
- Prérequis : S01 à S18.
- Outils : Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site
À la fin de ce cours tu sauras
- Connaître le format de l'épreuve E3 et la manière de gérer son temps ;
- Rédiger une réponse complète : méthode, calcul, résultat, vérification ;
- Identifier ses points faibles par un auto-diagnostic ;
- Composer sans aide un sujet de 2 h et se corriger avec le barème ;
- Écrire un algorithme en Python sur un sujet type.
I. Le format de l'épreuve E3
L'épreuve de mathématiques pour l'informatique est une épreuve écrite de 2 heures, notée sur 20 points, de coefficient 3. Le sujet comporte deux ou trois exercices, dont un exercice de programmation (en Python dans cette formation). Il n'y a pas de contrôle en cours de formation : l'évaluation est terminale.
Note
Ce format est celui du document de déroulement de l'épreuve de la session 2026 : à vérifier à chaque session auprès du document en vigueur, notamment pour les moyens de calcul autorisés (calculatrice) (voir Programme et épreuve E3).
Les exercices s'appuient sur des situations professionnelles (adressage, droits d'accès, journaux, planification de projet). Les consignes précisent la méthode à suivre quand le programme l'exige (Dijkstra, MPM, niveaux, méthode des lignes).
II. Gérer son temps
| Étape | Durée | Conseil |
|---|---|---|
| Lecture complète du sujet | 10 min | repérer les questions faciles et les points de chaque exercice |
| Exercices | environ 1 h 35 | environ 4,5 min par point : un exercice à 6 points mérite environ 27 min |
| Relecture et vérification | 15 min | refaire un calcul par une autre voie, vérifier les unités et les cas limites |
- Commencer par l'exercice où l'on est le plus sûr.
- Ne pas rester bloqué : passer à la question suivante en indiquant où l'on en est ; les questions sont souvent indépendantes.
- Garder du temps pour l'exercice de programmation : il se prépare au brouillon (cas de base, variables, boucle) avant d'écrire le code.
III. Rédiger une réponse complète
Une réponse de calcul comporte quatre éléments :
- La méthode : « on applique l'algorithme d'Euclide », « on utilise le ET bit à bit entre l'adresse et le masque » ;
- Le calcul, avec les étapes intermédiaires (on peut perdre des points sur un résultat juste sans calcul) ;
- Le résultat, avec son unité et une phrase de conclusion dans le contexte ;
- Une vérification quand elle est rapide : reporter dans l'énoncé, contrôler un ordre de grandeur.
Pour un algorithme : donner l'entrée, la sortie, les variables, puis les instructions indentées ; en Python, des noms de variables parlants et un return.
IV. Les erreurs qui coûtent des points
| Domaine | Erreur fréquente | Réflexe |
|---|---|---|
| Numération | oublier que les rangs commencent à 0 ; lire les restes dans le mauvais sens | vérifier en reconvertissant |
| Adressage | oublier de retirer 2 adresses (réseau et diffusion) | \(2^{32-n} - 2\) |
| Arithmétique | s'arrêter avant le reste nul | le PGCD est le dernier reste non nul |
| Congruences | simplifier sans inversibilité | n'inverser que si PGCD = 1 |
| Logique | nier une implication en \(\neg p \Rightarrow \neg q\) | \(\neg(p \Rightarrow q) \equiv p \wedge \neg q\) |
| Matrices | multiplier dans le mauvais ordre, tailles incompatibles | vérifier colonnes de \(A\) = lignes de \(B\) |
| Contrôle de données | croire qu'un bit de parité détecte toute erreur | il ne voit pas un nombre pair d'erreurs |
| Graphes | oublier un prédécesseur | retracer chaque arc dans le tableau |
| Python | indices de 0 à \(n - 1\) ; boucle sans variant | suivre les variables sur un petit exemple |
V. Carte des notions
| Séance | Notion | À savoir faire |
|---|---|---|
| S01–S02 | Numération, réels, calcul binaire | convertir (2, 10, 16), additionner, arrondir |
| S03–S04, S12, S15, S18 | Algorithmique | conditions, boucles, tableaux, chaînes, validation de données, jeux de tests, suivi de variables |
| S05–S07 | Arithmétique | division euclidienne, PGCD, premiers, congruences |
| S08–S10 | Logique et calcul booléen | tables, équivalences, quantificateurs, Karnaugh, masques |
| S11 | Relations et applications | propriétés, classes, injective/surjective/bijective |
| S13–S14 | Matrices | produit, puissances, inverse, systèmes |
| S16–S17 | Graphes | matrice d'adjacence, niveaux, Dijkstra, MPM |
À retenir
- E3 : écrit de 2 h, 20 points, coefficient 3, 2 ou 3 exercices dont un de programmation.
- Réponse complète = méthode, calcul, résultat avec unité, vérification.
- S'entraîner en conditions réelles : le sujet blanc de l'annexe se compose sans aide en 2 h, puis se corrige avec le barème.