S13 – Calcul matriciel : opérations
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 1re année – mathématiques pour l'informatique |
| Séance | S13 (séance 13 sur 19) – Phase 3 |
| Durée | 4 heures |
| Chapitre du programme | Calcul matriciel – définitions et opérations |
| Prérequis | S12 (tableaux à deux dimensions) ; calcul numérique de base. |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Comment représenter une situation à entrées et sorties par un tableau de nombres, et calculer avec ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Lire une matrice comme un tableau de nombres représentant une situation ;
- Calculer une somme, un produit par un réel, un produit de deux matrices ;
- Vérifier la compatibilité des tailles avant un produit ;
- Expliquer que le produit n'est pas commutatif et qu'on ne « divise » pas ;
- Calculer une puissance d'une matrice carrée et la matrice identité.
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours – Matrices : opérations | Cours |
| Exercices – Sommes, produits et puissances | Exercices |
| TP Python – Calcul matriciel | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire – Matrices : opérations | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 20 | Accroche : coûts et quantités de plusieurs commandes de matériel | Oral |
| 0 h 20 – 1 h 30 | Cours : définitions, opérations, produit | Cours et questions |
| 1 h 30 – 2 h 45 | Exercices | Individuel, puis binômes |
| 2 h 45 – 3 h 45 | TP Python : produit matriciel écrit à la main, vérification | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Coûts de plusieurs configurations de postes, flux entre sites, matrice d'adjacence d'un réseau (S16).
Évaluation
- Feuille d'exercices corrigée, scripts du TP validés.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Programme : le chapitre est rattaché au programme officiel de mathématiques pour l'informatique (voir Programme et épreuve E3).
- Le programme autorise la calculatrice pour les sommes et produits de matrices lors des évaluations ; les calculs à la main servent à comprendre. Le déterminant est hors programme.