S03 – Suites géométriques
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 2e année – complément : pour aller plus loin |
| Séance | S03 (séance 3 sur 19) – Phase 1 |
| Durée | 4 heures |
| Parcours | Cœur – Suites géométriques : prérequis de S04 et S05 ; sert à étudier le coût en S12 et S13. Voir le parcours cœur et complément. |
| Chapitre du programme | Suites numériques – suites géométriques |
| Prérequis | S02 |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Quand une grandeur est multipliée à chaque étape, comment prévoir sa valeur et la somme cumulée ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Reconnaître une suite géométrique et déterminer sa raison
- Écrire le terme général
- Calculer la somme de termes consécutifs
- Modéliser une croissance exponentielle (doublement, taux)
- Programmer et tester une suite géométrique
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours | Cours |
| Exercices | Exercices |
| TP Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel : les suites arithmétiques (S02) | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : suite géométrique, terme général, somme, pourcentages | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Trafic réseau qui augmente de 20 % par mois, volume de sauvegardes qui double, valeur d'un matériel qui se déprécie.
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Exemples chiffrés recalculés par programme ; scripts du TP validés (solution réussie, squelette en échec).