S04 – Sommes et applications : intérêts, amortissement, croissance de données
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 2e année – complément : pour aller plus loin |
| Séance | S04 (séance 4 sur 19) – Phase 1 |
| Durée | 4 heures |
| Parcours | Cœur – Sommes et applications : prérequis de S05 (récurrence « pourcentage plus ajout »). Voir le parcours cœur et complément. |
| Chapitre du programme | Suites numériques – applications |
| Prérequis | S02 ; S03 |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Comment appliquer les suites à un emprunt, à un stockage ou à un trafic réseau ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Calculer des intérêts simples et composés
- Calculer un amortissement de dette par mensualités constantes
- Prévoir l'évolution d'un volume de données
- Choisir le bon modèle (arithmétique ou géométrique)
- Écrire une fonction de simulation et la tester
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours | Cours |
| Exercices | Exercices |
| TP Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel : suites arithmétiques et géométriques (S02, S03) | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : intérêts, épargne, emprunt, croissance de données | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Financer un équipement par un emprunt, comparer deux placements, prévoir la saturation d'un espace de stockage.
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Exemples chiffrés recalculés par programme ; scripts du TP validés (solution réussie, squelette en échec).