S07 – Récursivité, suites et pile d'appels
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 2e année – complément : pour aller plus loin |
| Séance | S07 (séance 7 sur 19) – Phase 2 |
| Durée | 4 heures |
| Parcours | Cœur – Récursivité et pile d'appels : prérequis de S08 ; repris en S16. Voir le parcours cœur et complément. |
| Chapitre du programme | Récursivité – suites, pile d'appels |
| Prérequis | S06 |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Pourquoi une récursivité naïve peut-elle être très lente ou faire planter un programme ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Traduire une suite récurrente en fonction récursive
- Représenter la pile d'appels
- Reconnaître la limite de profondeur
- Éviter les recalculs (mémoïsation)
- Comparer les versions récursive et itérative
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours | Cours |
| Exercices | Exercices |
| TP Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel : principe de la récursivité (S06) | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : suites et fonctions récursives, pile d'appels, Fibonacci, mémoïsation | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Comprendre pourquoi un programme récursif peut devenir lent ou s'arrêter sur une erreur de profondeur.
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Exemples chiffrés recalculés par programme ; scripts du TP validés (solution réussie, squelette en échec).