S09 – Diviser pour régner
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 2e année – complément : pour aller plus loin |
| Séance | S09 (séance 9 sur 19) – Phase 2 |
| Durée | 4 heures |
| Parcours | Cœur – Diviser pour régner : prérequis de S10 ; sert aux tris de S14. Voir le parcours cœur et complément. |
| Chapitre du programme | Récursivité – diviser pour régner |
| Prérequis | S08 |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Comment résoudre un problème en le coupant en deux et en recollant les résultats ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Décrire le principe diviser pour régner
- Écrire la recherche dichotomique récursive
- Écrire l'exponentiation rapide
- Écrire le tri fusion
- Estimer le nombre d'appels
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours | Cours |
| Exercices | Exercices |
| TP Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel : récursivité sur les listes (S08) | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : diviser pour régner : dichotomie, puissance rapide, tri fusion | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Retrouver une adresse dans une liste triée de plusieurs millions d'entrées, trier des journaux, calculer des puissances en cryptographie.
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Exemples chiffrés recalculés par programme ; scripts du TP validés (solution réussie, squelette en échec).