S06 – Récursivité : principe
| Élément | Détail |
|---|---|
| Niveau | BTS SIO option SISR, 2e année – complément : pour aller plus loin |
| Séance | S06 (séance 6 sur 19) – Phase 2 |
| Durée | 4 heures |
| Parcours | Cœur – Récursivité, principe : prérequis de S07 à S09 et de S11. Voir le parcours cœur et complément. |
| Chapitre du programme | Récursivité – principe, cas de base |
| Prérequis | S05 |
| Outils | Papier, calculatrice, éditeur Python intégré au site |
Note
Question qui guide la séance : « Comment une fonction peut-elle s'appeler elle-même sans tourner indéfiniment ? »
Objectifs
À la fin de la séance, l'étudiant est capable de :
- Identifier le cas de base et le cas récursif
- Écrire une fonction récursive simple
- Dérouler une exécution récursive
- Justifier la terminaison par un variant
- Comparer avec une version itérative
Contenu de la séance
| Document | Rôle |
|---|---|
| Cours | Cours |
| Exercices | Exercices |
| TP Python | TP (éditeur Python intégré) |
| Aide-mémoire | Aide-mémoire |
Déroulé conseillé (4 h)
| Durée | Activité | Format |
|---|---|---|
| 0 h 00 – 0 h 15 | Rappel : suites définies par récurrence (S01) et seuils (S05) | Oral |
| 0 h 15 – 1 h 15 | Cours : cas de base, cas récursif, variant, déroulement d'un appel | Cours et questions |
| 1 h 15 – 2 h 15 | Exercices | Individuel |
| 2 h 15 – 3 h 45 | TP Python | Individuel |
| 3 h 45 – 4 h 00 | Auto-évaluation | Individuel |
Durées indicatives : la séance dure 4 h ; l'enseignant ajuste selon le rythme du groupe.
Application en informatique
Algorithme d'Euclide, parcours d'un dossier dans ses sous-dossiers, conversion d'un nombre en binaire.
Évaluation
- Feuille d'exercices et scripts du TP validés dans l'éditeur.
- Auto-évaluation « Je sais faire » en fin d'exercices.
Notes pour l'enseignant
- Exemples chiffrés recalculés par programme ; scripts du TP validés (solution réussie, squelette en échec).